А ну вроде нашёл.
1. уменьшаем резистор до 560
2. меняем левое плечё антены на кусок прямого провода 17 см.
3. сдвигаем раздвигаем витки маленькой катушечки расположенной меджу плечами антены добиваясь максимальной отдачи по волномеру.

А может можно ещё что-то придумать для подстройки частот приёмника и передатчика, я так понимаю что от их согласования многое зависит.
Ну например впаять подобраные по частоте резонаторы.

P.S. Виктор а на счёт антены брелока ты так и не рассказал, так проволочка и болтается у тебя или она внутри скручена?