Та же фигня

Хм... Как вариант поставить на охрану, отойти и завести дистанционно.

Это антихайджек похоже срабатывает, мое предположение. Потому что меткой при заведенной машине закрывается только цз, на охрану не встает.

В том то и дело, что отлучаясь на 1-5 минут не хочется глушить-заводить машину, дергать лишний раз стартер. Антихайджек вроде отключен.

Ну значит, если не джек, то где-то у вас блокировка по потере метки, раз отойдя от машины она глохнет. Хотя странно, а если на ходу метка потеряется, тоже получается у вас заглохнет и ой. Может все-таки джек?
Если заведенную оставить с только закрытым цз, то получается, открыв машину можно на ней спокойно уехать нехорошему дядьке :))

Да, у меня антихайджек включен и еще по потере метки в охрану вставать. В какой то из последних прошивок вроде организовали управление цз на заведенном авто:
- В раздел AlarmStudio "Общие настройки"->"Центральный замок" добавлены новые пункты программирования: "Управление ц.з. в слейв-режиме" и "Управление ц.з. в слейв режиме только при включенном зажигании".
Введение данных пунктов позволяет реализовать управление центрального замка автомобиля со штатного брелока в режиме автозапуска (в условиях, когда бортовая система автомобиля игнорирует нажатие кнопок на штатном брелоке),
а также реализовать бесключевой доступ в автомобиль, используя дополнительные емкостные, либо контактные дверные сенсоры.

Интересно а к 3910 подойдёт брелок Pandora D073 434 МГц?

073 не подойдет.

А D-605 подойдет? Вместе с RF 395 (тот что в комплекте 3970 Rro).

D-605 подойдет, но с 390 RF модулем. Лично проверял и могу сказать, что для блока от 3945 не подходит 390 RF модуль и соответственно не прописываются брелоки. Могу предположить, что и для 3910 не подойдет 395 модуль.